Author Topic: problemino: pinguino malato  (Read 5789 times)

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Offline ing.Max

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problemino: pinguino malato
« on: 04 December , 2009, 14:03:09 PM »
Su un iceberg al polo sud vive una comunità di pinguini:
La comunità sa che ogni anno, il primo giorno dell'anno, almeno un pinguino si ammala.

La malattia si manifesta unicamente con una macchia rossa sulla nuca.

Dopo un certo numero di giorni tutti i pinguini malati abbandonano la comunità.

Tuttavia:
1. i pinguini non comunicano in alcun modo tra di loro
2. i pinguini non isolano o scacciano in alcun modo i pinguini malati (la malattia non è contagiosa)
3. i pinguini non riescono a vedersi la nuca
4. i pinguini conoscono la quantità di pinguini che compone la comunità

Domanda: come fanno i pinguini malati a capire che devono andarsene?


"La conoscenza non occupa spazio"

Offline Gilean

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #1 on: 04 December , 2009, 14:13:04 PM »
si conoscono il numero di pinguini malati?
Il calcolo è come la pelle delle @@, lo tiri dove vuoi tu.
Esempio di programmazione a Loop:
L'enunciato che segue è falso
L'enunciato precedente è vero.

Nonostante la consapevolezza dei rischi che si corrono dopo aver visto le prestazioni da 3° dan

Offline ing.Max

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #2 on: 04 December , 2009, 14:15:25 PM »
variabile di anno in anno
"La conoscenza non occupa spazio"

Offline Cris

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #3 on: 04 December , 2009, 16:55:46 PM »
I pinguini malati capiranno di dover andare via quando arriveranno al giorno in cui, sommando lo stesso con il numero la cui somma fa il numero della comunità, nessun pinguino è ancora andato via (perchè loro vedono quelli malati e quelli sani ma non sanno se lo sono loro).

Questo perchè il primo giorno nessuno se ne andrà perchè ogni pinguino malato vedrà qualcun'altro con la macchia rossa, e si riterrà sano (a meno che non ci sia un solo pinguino malato). Il secondo giorno, vedendo che nessuno è andato via, ogni pinguino capirà che gli altri, avendo visto altri malati, si ritengono a loro volta sani. Così accadrà il terzo giorno, il quarto e il quinto etc. fino al giorno x. Infatti al giorno x ogni pinguino, visto che ancora nessuno è andato via, capirà che gli altri x-1 pinguini hanno visto qualcun'altro malato ed essendo gli altri [intera comunità -x] sani capirà di essere lui. E così il giorno x gli x pinguini malati andranno via.
In sostanza se il malato è uno lo capirà il primo giorno ed andrà via, se sono sei lo capiranno il sesto giorno ed andranno via alla befana. 

Complesso?.... ripartiamo da zero...

Sappiamo (e anche i pinguini lo sanno) che nella popolazione ci sono dei malati, quindi il numero è maggiore di zero, ma sappiamo anche che questo numero è inferiore alla popolazione totale.
In queste condizioni il problema, ai minimi termini, è: ci sono 2 pinguini 1 è malato, l'altro no. Il sano sa di essere sano perché vede l'altro malato e sa che non sono tutti malati. Il malato sa di esserlo perché vede l'altro sano e sa che c'è almeno un malato. Quindi se ne va.
Così sappiamo che due pinguini isolati risolvono la cosa senza dover comunicare o fare cose strane.
Se aumentiamo il numero di pinguini di 1 aggiungendo un malato, otterremo un pinguino che vede 2 malati e quindi sa di essere sano, e 2 malati che vedono un malato e un sano. Questi non sanno se sono malati perché non sanno se il numero di malati è pari a uno o due.
Ad ogni modo il pinguino malato sa che se è sano l'altro vedrebbe sani, saprebbe di essere malato, prenderebbe coraggio, e andrebbe via. Se entro la giornata ciò non accade il secondo giorno il pinguino malato capisce di essere malato e se ne va. Entrambi i malati se ne vanno lo stesso giorno perché sono nelle stesse condizioni ed arrivano alla soluzione contemporaneamente (o perlomeno nello stesso giorno).
Forza e coraggio, al limite con un pezzo di carta, si dimostra che è necessario un numero di giorni pari al numero di pinguini malati, infatti con due malati questi se ne sono andati il secondo giorno.
boh.... plausibile?
Quando i nani fanno l'ombra lunga.... è l'ora del tramonto.

Offline ing.Max

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #4 on: 04 December , 2009, 17:06:20 PM »
 :biggreen:

Esatto, vinci un piguino!

I pinguini malati se ne vanno tutti lo stesso giorno!

caso 1: Se il pinguino è uno solo se ne va il primo giorno perchè non vede nessuno con la macchia e intuisce di essere lui malato (perchè almeno 1 si ammala)
caso 2:Se sono 2 il primo giorno ipotizzaranno il caso 1 e non se ne andranno. Il secondo giorno vedendo che il pinguino con la macchia non se n'è andato intuiranno che questo deve aver visto qualcun'altro con la macchia e dedurranno entrambi di essere ammalati
caso 3:Se i pinguini ammalati sono 3 ipotizzeranno il caso 2 e si aspetteranno che il secondo giorno se ne vadano 2 pinguini... ecc.

Brutta malattia vero? :ciau:

"La conoscenza non occupa spazio"

Offline Cris

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #5 on: 04 December , 2009, 17:08:37 PM »
Insomma è giusta...

Pensa che mi è venuta una macchia rossa sulla nuca.. pensandoci..
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Offline ing.Max

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #6 on: 04 December , 2009, 17:10:41 PM »
Si, bravo!

Rimane il problema della lampadina e 4 interruttori!

Poi ci vuole un volontario per correggere wikipedia perchè per me la soluzione lì riportata è sbagliata
"La conoscenza non occupa spazio"

Offline Ing. Edoardo

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #7 on: 09 December , 2009, 13:58:54 PM »
Io sono arrivato alla soluzione solo quando ho letto le vostre  :doh:
"Niente e nessuno ha sempre torto: anche un orologio fermo ha ragione due volte al giorno."

Offline Cris

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #8 on: 10 December , 2009, 17:21:19 PM »
L'umiltà è alla base del successo.

Piuttosto, la questione di Wikipedia con le 4 lampadine a me sembra giusta (o l'hanno corretta da poco).

Ripropongo..

Lampadina dietro porta chiusa.
4 interruttori fuori dalla porta.
Si può agire sugli interruttori quante volte si vuole.
Si può aprire la porta una sola volta dopo averlo fatto.

Soluzione:

    * Premo A e B;
    * dopo 10 minuti premo A e C ed entro.
    * Verifica:
          o La lampadina è spenta e calda ⇒ A;
          o accesa e calda ⇒ B;
          o accesa e fredda ⇒ C;
          o spenta e fredda ⇒ D.

Per me è giusta perchè premendo A due volte a distanza di 10 min. (qualora l'interruttore fosse quello) la luce si rispegne.

A proposito.. ma se, in partenza, la lampadina qualcuno l'aveva lasciata accesa?

Eh Eh Eh.... Meditate gente... Meditate...
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Offline ing.Max

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Re: problemino: pinguino malato
« Reply #9 on: 10 December , 2009, 17:48:51 PM »
 :doh: :doh: :doh:
Rileggendo ho capito cosa sbagliavo:

io intendevo "premere" come "accendo":

cioè : premo A e B  (accendo A e accendo B)
         premo A e C  (lascio A acceso, spengo B e accendo C)

ovviamente viene il contrario della soluzione... Meno male che ho chiesto prima di proporre una correzione a wikipedia!!!!

      :inchino:
"La conoscenza non occupa spazio"

 

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