N,T,M di un bidimensionale

[Massimo.T]

chiedo a chi è più esperto di me di indicarmi una formulazione per ricavare gli sforzi integrali di un bidimensionale: sforzo assiale (verticale), taglio (orizzontale) e momento flettente conoscendo sigmax sigmay tauxy mx my mxy, per elementi di base b ed altezza h.


Ringrazio chiunque potrà aiutarmi.

[magist]

massimo, ti riferisci agli elementi finiti?

[Massimo.T]

si, scusate ma non l'avevo specificato

[magist]

hai una struttura modellata con maglia nxm di elementi shell e vuoi conoscere gli sforzi agenti in una determinata sezione, che sceglierai convenietemente in corrispondenza di una fila di nodi.
per ciascun nodo della fila:

a - per tutti gli elementi shell afferenti al nodo leggi i due contributi tensionali (faccia top e bottom) e ne fai la media
b - sommi tutti i contributi degli elementi afferenti al nodo così determinati ed hai la tensione al nodo
c - moltiplichi la tensione per la lunghezza di influenza del nodo (semi distanza dal nodo precedente + semidistanza dal nodo successivo) e per lo  spessore dell'elemento ottenendo il contributo nodale alla sollecitazione

sommi tutti i contributi nodali calcolati al punto c

[Massimo.T]

grazie, domani proverò a trasformare la tua scaletta in pratica e segnalerò eventuali dubbi

[afazio]

hai una struttura modellata con maglia nxm di elementi shell e vuoi conoscere gli sforzi agenti in una determinata sezione, che sceglierai convenietemente in corrispondenza di una fila di nodi.
per ciascun nodo della fila:

a - per tutti gli elementi shell afferenti al nodo leggi i due contributi tensionali (faccia top e bottom) e ne fai la media
b - sommi tutti i contributi degli elementi afferenti al nodo così determinati ed hai la tensione al nodo
c - moltiplichi la tensione per la lunghezza di influenza del nodo (semi distanza dal nodo precedente + semidistanza dal nodo successivo) e per lo  spessore dell'elemento ottenendo il contributo nodale alla sollecitazione

sommi tutti i contributi nodali calcolati al punto c

il problema e' che cosi otterresti solo lo sforzo normale N e non tutte le componenti di sollecitazione.

[magist]

afazio, intendevo illustrare la procedura generale per passare dalle uscite fem alle forze, comunque grazie per la precisazione.
per ottenere il taglio basta partire dalle tau invece che dalle sigma.
per ottenere il momento occorre moltiplicare il contributo nodale Ni (ricavatao al punto c della lista precedentemente lencata) per la distanza del nodo dal baricentro della sezione analizzata.

[Massimo.T]

partiamo con un po' più di chiarezza, scusate se non l'ho avuta fino a questo punto:
siano sigmax,i sigmay,i tauxy,i con i={1,2,3,4} le tensioni note e X1;Y1 X2;Y2 X3;Y3 X4;Y4 le coordinate nodali.

non necessariamente ho l'elemento "costruito" in senso orario o antiorario. diciamo che generalmente è costruito in senso casual.
gli assi locali x,y dipendono dall'orientamento di 1-2, quindi non necessariamente una semplice traslazione degli X,Y.
il nodo 4 può non esserci.

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N: pensavo di far riferimento alla tensione media dell'elemento (quindi non ragionando per nodo, ma ragionando per elemento) e moltiplicarlo per spessore e per il lato.

idem per T.

per l'M mi devo riferire a sigmax sigmay o a tutti?

[magist]

puoi riferirti anche all'elemento, in ogni caso devi mediare i 4 valori forniti ai nodi (o forse anche i due paralleli alla linea di sezione su cui integri vanno bene). Controlla però che i valori siano restituiti dal software ai nodi e che non siano invece quelli calcolati nei punti di gauss, in modo da poter tener conto della giusta distanza tra i vari punti quando calcoli la distanza di influenza.

io preferisco fare riferimento ai nodi invece che agli elementi perchè se vuoi implementare un codice che automatizzi l'integrazione, hai comunque bisogno di passare per le coordinate nodali per calcolare la dimensione dell'elemento. Anche per calcolare il baricentro della sezione hai bisogno delle coordinate nodali.

Alla fine controlla quanto le risultanti da te calcolate (p.e. N e T) si discostano dalle risultanti delle forze esterne e facci sapere che esce fuori. potresti scoprire che la sezione non la puoi prendere a caso se vuoi risultati attendibili.

Non ho ben capito la tua domanda su M. devi considerare le componenti di tensione perpendicolari alla sezione da te scelta.